若x1,x2是方程x²-x-1=0的两个不同的实数根,利用根与系数的关系,求x1-x2的值?

若x1,x2是方程x²-x-1=0的两个不同的实数根,利用根与系数的关系,求x1-x2的值?

二次方程的根为 = (1/2a)*(-b±√b²-4ac)
因此x1-x2 = (1/2a)*(±2√b^2-4ac) = ±a√b²-4ac =
b²-4ac=1+4=5
因此 x1-x2 = ±√5

x1+x2=1 x1x2=-1
(x1-x2)²=（x1+x2)²-4(x1x2)=1+4=5
x1-x2=±根号5