lg（{√（x²＋1)}-x）的奇偶性

lg（{√（x²＋1)}-x）的奇偶性

令f(x)=lg（{√（x²＋1)}-x）
√（x²＋1)>x
所以f(x)定义域为全体实数
f(-x)=lg（{√（(-x)²＋1)}-(-x)）
=lg（{√（x²＋1)}+x） 【分子有理化,看作（{√（x²＋1)}+x）/1 】
=lg（{√（x²＋1)}+x）（{√（x²＋1)}-x）/（{√（x²＋1)}-x） 【 分子分母都乘以（{√（x²＋1)}-x）】
=lg（1/（{√（x²＋1)}-x）
=-lg（{√（x²＋1)}-x）
=-f(x)
所以lg（{√（x²＋1)}-x）是奇函数