设y=y(x)由方程组e^x=3t^2+2t+3,e^ysint-y+1=0所确定 求t=0时y对x的导数答案是这样的就想问一个问题 dx/dt为什么不能通过对第一个方程取对数的方式来做?

设y=y(x)由方程组e^x=3t^2+2t+3,e^ysint-y+1=0所确定 求t=0时y对x的导数
答案是这样的

就想问一个问题 dx/dt为什么不能通过对第一个方程取对数的方式来做?

可以呀
对式子2边取以e为底的对数得
x=ln(3t^2+2t+3)
两边求导得dx/dt=(3t^2+2t+3)'/(3t^2+2t+3)=2(3t+1)e^(-x)