求不定积分 xe^x/(1+x^2)希望大家帮帮忙,实在做不出来了
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 02:02:23
求不定积分 xe^x/(1+x^2)
希望大家帮帮忙,实在做不出来了
分部积分法
∫xe^x/(1+x)^2 dx
=-∫xe^x d[1/(1+x)]
=-xe^x/(1+x)+∫(1+x)e^x ×1/(1+x)dx
=-xe^x/(1+x)+∫e^x dx
=-xe^x/(1+x)+e^x +C
=e^x/(1+x)+C
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求不定积分 xe^x/(1+x^2)
希望大家帮帮忙,实在做不出来了
分部积分法
∫xe^x/(1+x)^2 dx
=-∫xe^x d[1/(1+x)]
=-xe^x/(1+x)+∫(1+x)e^x ×1/(1+x)dx
=-xe^x/(1+x)+∫e^x dx
=-xe^x/(1+x)+e^x +C
=e^x/(1+x)+C