在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx-2的图象与x,y轴分别交于点A,B,与正比例函在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx-2的图象与x、y轴分别交于点A、B,与正比例函y=-3/2x的图象交于点M(-2,n).(1)

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在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx-2的图象与x,y轴分别交于点A,B,与正比例函
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx-2的图象与x、y轴分别交于点A、B,与正比例函y=-3/2x的图象交于点M(-2,n).
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设点P是一次函数y=kx-2图象上的一点,且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍,求点P的坐标.

(1)点M在函数y=-3/2x 上, 带入 n=-3/2*(-2)=3
将M(-2,3)带入y=kx-2, 3=-2k-2 k=-5/2
y=-5/2x-2
x=0时,y=-2,
y=0时,x=-4/5
A(-4/5,0) B(0,-2)
(2) 由题意可以知道, A为BP中点或者 B为AP中点
若A为BP中点, 可以求出P点坐标为(xp,yp)
xp=2xa-xb=-8/5-0=-8/5
yp=2ya-yb=0-(-2)=2
若B为AP中点,
xp=2xb-xa=0-(-4/5)=4/5
yp=2yb-ya=-4-0=-4
所以P点坐标为(-8/5, 2)或 (4/5, -4)

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