已知m2+m-1=0,求m3+2m2-2009的值.

已知m2+m-1=0,求m3+2m2-2009的值.

m^2+m=1
m^3+2m^2-2009
=m(m^2+m)+m^2-2009
=m+m^2-2009
=1-2009
=-2008

m^2+m-1=0 => m^m+m=1
m^3+2m^2-2009=m(m^2+m)+m^2-2009=m+m^2-2009=1-2009=-2008

m³+2m²-2009=（m+1）*（m²+m-1）-2008
∵m²+m-1=0
∴m³+2m²-2009=（m+1）*（m²+m-1）-2008=-2008
超强解答 不选我你就亏咯！

m3+2m2=m*(m2+m)+m2=m*(1)+m2=m2+m=1
最后为-2008