函数y=(1-x²)/(1+x²)的最大值

函数y=(1-x²)/(1+x²)的最大值

y=(1-x²)/(1+x²)
=-(x²-1)/(1+x²)
=-[(x²+1)-2]/(1+x²)
=-1+2/(1+x²)
∵x²≥0恒成立
∴1+x²≥1
即2/(1+x²)≤2
则-1+2/(1+x²)≤1
∴最大值为1