学帮网设a≥-2,集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x=3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},若B∩C=C,求实数a的取值范围.为什么我做出来的是[-1,3]答案是[1/2,3]
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 12:32:03
设a≥-2,集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x=3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},若B∩C=C,求实数a的取值范围.
为什么我做出来的是[-1,3]
答案是[1/2,3]
原题是y=2x+3吧?你肯定忘记按住shift键了,
因为B中的函数为增函数,所以B=（-1=
将-2≤x≤a代入
B[-1,2a+3]
C[a^2,4]或[4,a^2]
因为B∩C=C
所以C包含于B
则4≤2a+3
a^2≤2a+3
解得1/2≤a
-1≤a≤3
所以1/2≤a≤3