已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示的图形是一个圆（1）当圆面积最大时,求圆的方程.（2）若点P（3,4m²）恒在所给的圆内,求实数m的取值范围

已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示的图形是一个圆
（1）当圆面积最大时,求圆的方程.（2）若点P（3,4m²）恒在所给的圆内,求实数m的取值范围

提示：
（1）r=√(D²+E²-4F)/2,求r的最大值即可
（2）P点代入方程后左端<0.