y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²),求y的最值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 11:02:20
y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²),求y的最值
x²-3x+2≥0,则:x²-3x≥-2
2+3x-x²≥0,则:x²-3x≤12
设:x²-3x=t,则:-2≤t≤2
且:
y=√(t+2)+√(2-t)
y²=4+2√(4-t²)
而:0≤4-t²≤4
则:4≤y²≤8
考虑到y≥0
则:y的最小值是2,y的最大值是2√2
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y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²),求y的最值
x²-3x+2≥0,则:x²-3x≥-2
2+3x-x²≥0,则:x²-3x≤12
设:x²-3x=t,则:-2≤t≤2
且:
y=√(t+2)+√(2-t)
y²=4+2√(4-t²)
而:0≤4-t²≤4
则:4≤y²≤8
考虑到y≥0
则:y的最小值是2,y的最大值是2√2