已知集合的A={x丨x^2-ax+1=0}B={x丨x

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 00:54:05

已知集合的A={x丨x^2-ax+1=0}B={x丨x

当a=0时,A为空集,肯定两个相交为空集,符合
当a不等于0时,把x^2-ax+1看成一个抛物线,即y=x^2-ax+1
让这个抛物线与X的负轴没有交点,就是4a分之-B-根号下a^2-4ac>=0
或者,△=-2
:)

由题意,A=空集,或A不为空集,但A中无负实数元素,
即A中的方程无解,或有非负解
∴△<0,或△≥0,且a>0(对称轴在y轴右侧)
解得a>-2,所以a的取值范围是(-2+,∞).

因为A交B是空集 所以X大于等于0 所以得儿塔即A平方减4小于等于0所以A大于等于负2且小于等于2

A∩B=空集 说明A中x≥0
因为A中的一元二次方程对应的二次函数f(x)=x^2-ax+1开口朝上
可得方程△≤0即a^2-4≤0
解得-2≤a≤2