设函数f(x)=x³+ax²-9x-1,若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为

设函数f(x)=x³+ax²-9x-1,若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为

f'(x)=3x²＋2ax－9,则3x²＋2ax－9的最小值是－12,则：
[－12×9－4a²]/(12)=－12
得：a=3【舍去】或a=－3
则：a=－3,此时x=1
即切点是(1,－12)
切线是：12x＋y=0