已知√a+√b=√3+√2,√ab=√6-√3,求a+b的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 13:51:27

已知√a+√b=√3+√2,√ab=√6-√3,求a+b的值

由已知,√a+√b=√3+√2,√ab=√6-√3
则(√a+√b)²=(√3+√2)²
∴ a+b+2√(ab)=3+2+2√6
即 a+b+2√6-2√3=5+2√6
∴ a+b=5+2√3

(√a+√b)²=(√3+√2)²
a+b+2√ab=5+2√6
a+b=5+2√6-2√ab
=5+2√6-2(√6-√3)
=5+2√3