如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF‖AB于F,求证四边形AFDE是菱形.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 08:20:49

如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF‖AB于F,求证四边形AFDE是菱形.

因为FD//AB
角FDA=角DAE
所以又因为AD平分角BAC所以角FAD等于角DAE
所以角FDA=角DAE=角FAD
所以三角形AFD为等腰三角形,FA=FD
又因为FD//AB所以四边形AFDE是菱形