二次函数y=ax^2+bx+c.于X轴相交于A.B两点.且设其顶点为C.(1)当a.b,c满足怎么样的关系时,三角形ABC成为等腰直角三角形?(2)当a.b,c满足怎么样的关系时,三角形ABC成为正三角形?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/26 02:07:44
二次函数y=ax^2+bx+c.于X轴相交于A.B两点.且设其顶点为C.
(1)当a.b,c满足怎么样的关系时,三角形ABC成为等腰直角三角形?
(2)当a.b,c满足怎么样的关系时,三角形ABC成为正三角形?
函数对称轴x=-b/(2a),对称轴交x轴于D点,则xd=-b/2a
顶点纵坐标yc=(4ac-b^2)/(4a)
x1、x2分别为A、B两点的横坐标,则x1、x2为方程ax^2+bx+c=0的两个根:
b^2-4ac>0
x1=[-b-根号(b^2-4ac)]/(2a)
x2=[-b+根号(b^2-4ac)]/(2a)
x1+x2=-b/a
x1-x2=-[根号(b^2-4ac)]/a
与x轴的两个交点A、B对称于对称轴,顶点C在对称轴上,所以三角形ABC是以AB为底的等腰三角形.
(一)当|(x1-x2)/2|=|yc|,即当∠BCD=45°时,三角形ABC为等腰直角三角形:
|[根号(b^2-4ac)]/(2a)|=|(4ac-b^2)/(4a)|
化简得:当b^2-4ac=4时为等腰直角三角形.
(一)当|yc|/|(x1-x2)/2|=根号3/2,即当∠BCD=60°°时,三角形ABC为正三角形:
|(4ac-b^2)/(4a)|/|[根号(b^2-4ac)]/(2a)|=根号3/2
化简得:当b^2-4ac=3时为正三角形.
二次函数一题 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1
关于二次函数的选择题已知二次函数y=ax方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0)且1
如图所示,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点
二次函数y=ax^2+bx+c怎样配方?
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
二次函数y=ax^2+bx+c中,ac
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
二次函数y=ax^2+bx+c,当a
二次函数y=ax^2+bx+c,a*b
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c (a
如图,一次函数y=kx+n与二次函数y=axチ0ナ5+bx+c的图像交于a-1,5 b 9,2点,则关于kx+n=ax²+bx+c的解为( )关于x的不等式kx+n<ax²+bx+c的解集为( )二次函数ax²+bx+c
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a