已知函数y=2cos(2x+2π/3)1.在该函数的对称轴中,求离y最近的对称轴方程2.把该函数向右平移φ个单位后,图像关于原点对称,求φ的最小正值.3.求y=2cos(2x+2π/3)在〔0,π/2〕上的最大值,最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 16:32:36

已知函数y=2cos(2x+2π/3)
1.在该函数的对称轴中,求离y最近的对称轴方程
2.把该函数向右平移φ个单位后,图像关于原点对称,求φ的最小正值.
3.求y=2cos(2x+2π/3)在〔0,π/2〕上的最大值,最小值

1.函数的对称轴方程为 2x+2π/3=kπ x=kπ/2-π/3
k=0 一条对称轴为x=-π/3 k=1 一条对称轴为x=π/6
离y最近的对称轴方程 x=π/6
2.函数的对称中心横坐标为 2x+2π/3=kπ+π/2 x=kπ/2-π/12
k=0 x=-π/12 即在 y轴左侧最近的对称中心为(-π/12,0)
函数向右平移φ个单位后,图像关于原点对称,φ的最小正值π/12
3.〔0,π/2〕 0

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