已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m的两跟为sina和cosa,求(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/22 21:42:29

已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m的两跟为sina和cosa,求(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)

sina*cosa=m/2
sina+cosa=(√3+1)/2
(sina)^2+(cosa)^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa=[(√3+1)/2]^2-m=1
m=√3/2
(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)
=[1+(√3+1)/2+√3/2]/[1+(√3+1)/2]
=(1+√3)/2