判断函数f(x)=[(a^x) -1] / [(a^x)+1](a〉0,a≠1)的奇偶性,说明理由

判断函数f(x)=[(a^x) -1] / [(a^x)+1](a〉0,a≠1)的奇偶性,说明理由

f(x)=[(a^x) -1]/[(a^x)+1]
f(-x)=[(a^(-x)) -1]/[(a^(-x))+1]
上下同乘以a^x
=(1-a^x)/(1+a^x)
=-f(x)
所以f(x)是奇函数