学帮网已知0
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/02 11:49:30
已知0
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0<α<π/2<β<π，
sinα=3/5
cosα=4/5
cosa(α+β)=-4/5
cosaαcosβ-sinαsinβ=-4/5
4/5*cosβ-3/5*sinβ=-4/5
4cosβ-3sinβ=-4
4cosβ=3sinβ-4
16(cosβ)^2=9(sinβ)^2-24sinβ+16
16-16(sinβ)...
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0<α<π/2<β<π，
sinα=3/5
cosα=4/5
cosa(α+β)=-4/5
cosaαcosβ-sinαsinβ=-4/5
4/5*cosβ-3/5*sinβ=-4/5
4cosβ-3sinβ=-4
4cosβ=3sinβ-4
16(cosβ)^2=9(sinβ)^2-24sinβ+16
16-16(sinβ)^2=9(sinβ)^2-24sinβ+16
-16(sinβ)^2=9(sinβ)^2-24sinβ
25(sinβ)^2-24sinβ=0
(25sinβ-24)sinβ=0
sinβ=24/25或sinβ=0（舍去，π/2<β<π)
所以sinβ=24/25
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