园方程x²+y²-2x-4y+m=0若圆于直线x＋2y－4＝0相交于MN两点,且OM垂直于ON（O为坐标原点）,求m

园方程x²+y²-2x-4y+m=0若圆于直线x＋2y－4＝0相交于MN两点,且OM垂直于ON（O为坐标原点）,求m

首先变换圆公式（X-1）²+(Y-2)²+M-5=0,则圆心（1,2）
而直线是过（0,2）（4,0）的直线.
因为OM垂直于ON（O为坐标原点）
则2R²=2²+4²则R²=10,
则5-M=10
M=-5