1.D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点,过A点引一直线交DE于G,交FD延长线于H,求证:CG‖BH、2.在△ABC中,∠A=90°,在AB、AC上分别向行外作正方形ABDE、ACFG,设CD交AB于K,BF交AC于L,求证:AK=AL

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 23:39:58

1.D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点,过A点引一直线交DE于G,交FD延长线于H,求证:CG‖BH、
2.在△ABC中,∠A=90°,在AB、AC上分别向行外作正方形ABDE、ACFG,设CD交AB于K,BF交AC于L,求证:AK=AL

1.
∵DH‖AE
∴DG/GE=GH/AG
∵DG‖AF
∴DH/FD=GH/AG
∴DG/GE=DH/FD
∴1+DH/GE=1+DH/FD
∴DE/GE=FH/FD
又∵DE=BF,FD=EC (平行四边形对边相等)
∴BF/GE=FH/EC
又∵∠GEC=∠BAC=∠BFH,
∴△GEC∽△BFH,(S,A,S)
∴∠EGC=∠FBH
又∵EG‖FB
∴CG‖BH
2.

1.
楼上已做
2.
设正方形ABDE的边长=n,正方形ACFG的边长=m。
△CAK∽△CED
AK/ED=CA/AE ,即AK/n=m/(m+n)
同理:AL/m=n/(m+n)
2式相除得:AK/AL=1
AK=AL

已知△ABC三边BC,CA,AB,的重点分别为D(1,2)1E(3,4),F(5,6),则顶点A坐标为? 请问:平面向量问题:已知D、E、F分别为△ABC三边BC、AC、AB中点.求证:向量AD、BE、CF的和为0向量. 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向量ob+oc已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积临时瞎画的,画得不怎么好 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4cm^2,试求△DEF的面积. 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积 如图,D,E,F分别为△ABC三边中点,则与△DEF全等的三角形有 设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC= A、向量AD设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC=A、向量AD B、1/2向量AD C、1/2向量BC D、向量BC 设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC= 一个△ABC,做D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,又做M、N、O为△DEF三边的中点,问:△ABC是否与△MNO相似,证明 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 △abc的内切圆o分别和三边切于D E F 三点BC=11 AC=6 AB=9 半径为3 求S△abc △abc的内切圆o分别和三边切于d e f 三点 bc=11 ac=6 ab=9 半径为3 求S△abc 如图,△ABC的内切圆I分别切三角形三边于点D,E,F.1.如果角C=60°,那么∠DFE多少度2.如果三角形的三边AC=5cm,AB=7cm,BC=8cm,那么BD为多少3.改变△ABC的形状,△DEF一定是锐角三角形吗,为什么? △ABC的内切圆⊙0与三边分别相切于D,E,F三点,AB=7.BC=12,CA=11 求AF.BD. 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为三边的三角形是直 有关三角形内切圆半径的计算△ABC的三边分别切⊙O于点D,E,F,AB=7,BC=8,AC=9.则⊙O半径为多少?谢谢