已知|a|=3,|b|=1,且a与b的夹角为120°,问当k为和值时若向量a-b与向量ka+b垂直
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 06:14:49
已知|a|=3,|b|=1,且a与b的夹角为120°,问当k为和值时若向量a-b与向量ka+b垂直
两个向量相互垂直,则二者数量积为零,即:
(a-b)*(ka+b)
=ka^2+ab-kab-b^2
=9k+3*1*(-1/2)-k*3*1*(-1/2)-1
=21k-5=0
解得:K=5/21
5/21
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已知|a|=3,|b|=1,且a与b的夹角为120°,问当k为和值时若向量a-b与向量ka+b垂直
两个向量相互垂直,则二者数量积为零,即:
(a-b)*(ka+b)
=ka^2+ab-kab-b^2
=9k+3*1*(-1/2)-k*3*1*(-1/2)-1
=21k-5=0
解得:K=5/21
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