1/2,1/6,1/12,1/20,......前100数的和怎么算

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/27 14:35:34

1/2+1/6+1/12+1/20
=1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.
=1-1/101
=100/101

原式=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+......(1/100-1/100)=100/101