已知3x³－12x²－17x＋10能被mx²＋mx－2整除,其商式为x＋5n,求m,n的值.

已知3x³－12x²－17x＋10能被mx²＋mx－2整除,其商式为x＋5n,求m,n的值.

答：
3x³－12x²－17x＋10能被mx²＋mx－2整除,其商式为x＋5n
3x³－12x²－17x＋10=(mx²＋mx－2)(x+5n)
令x=0有：
10=-2×(5n),解得：n=-1
令x=1有：
3-12-17+10=(m+m-2)×(1+5n)
2(m-1)×(1-5)=-16
-8m=-16
m=2
综上所述,m=2,n=-1