第一问:已知复数z满足|z+3-4i|=2,求|z-1|的取值范围|z-(-3+4i)|=2所以z到(-3,4)距离是2即z在一个圆上(x+3)^2+(y-4)^2=4|z-1|就是z到(1,0)的距离则过(-3,4),(1,0)的直线和圆的两个交点就是最近和最远距离(-3,4)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 03:40:20
第一问:
已知复数z满足|z+3-4i|=2,求|z-1|的取值范围
|z-(-3+4i)|=2
所以z到(-3,4)距离是2
即z在一个圆上
(x+3)^2+(y-4)^2=4
|z-1|就是z到(1,0)的距离
则过(-3,4),(1,0)的直线和圆的两个交点就是最近和最远距离
(-3,4),(1,0)距离是4√2
圆的半径是2
所以最近距离是4√2-2,最远是4√2+2
所以4√2-2
(1)|z-1|表示z到复数坐标上点(1,0)的距离(因为|z-1|=|z-(1+0* i ) | )
如果|z-1|=R(R为一个正的常数),则表示的就是一个圆心为(1,0),半径为R的圆(即到定点的距离等于定长)
你问的是|z-1|中的复数吗?其中的复数就是1,这样的复数实际上就是只有实部,没有虚部.在复数坐标上就是在x轴(即实轴)上
(2)|z+2i|
=|cosθ +i*sinθ+2i|
=|cosθ +i*(2+sinθ)|
=√[(cosθ)^2+(2+sinθ)^2]
=√[(cosθ)^2+(sinθ)^2+4+4sinθ]
=√(5+4sinθ)
∵-1≤sinθ≤1
∴1≤5+4sinθ≤9
∴1≤√(5+4sinθ)≤3
即|z+2i|取值范围为[1,3]
|z-1|是以(1.0)为圆心的圆 下一题不方便输入
已知复数Z满足2Z-4=(3+Z)i,求|Z+i|
已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?
已知复数z满足z*z拔=4,且|z+1+√3i|=4,求复数z
已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z
已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z
已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求复数Z
已知复数z满足3z+|z|=17-9i,求复数z
已知复数z满足|z-3-4i|=2,求z取值范围
已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大 最小值
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^3*(3+4i)]/Z
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z
已知复数满足z+z1=4,(z-z1)i=2,求复数z