高数极限 要详解lim x^2/((b-cosx)*(a+x^2)) =1 (x–>0) 求a,b的值.打错了，是(b-cosx)*√(a+x^2)

高数极限 要详解
lim x^2/((b-cosx)*(a+x^2)) =1 (x–>0) 求a,b的值.
打错了，是(b-cosx)*√(a+x^2)

此题既然原式极限存在,且x=0时x^2=0,所以当x=0时(b-cosx)*√(a+x^2)=0
即(b-1)*√a=0,此为方程①
之后对原式进行两次洛比达法则,然后代入x=0即可得到方程②
两方程联立即可解出两个未知数a和b
最后解出的结果代入原式验证,舍去不符合原方程的解即可