已知函数f(x)=[4x^2+1]^1/2除以x,正数列{an}中,A1=1,An+1=1/f(an).(n属于整数...已知函数f(x)=[4x^2+1]^1/2除以x,正数列{an}中,A1=1,An+1=1/f(an).(n属于整数).(1)求数列{an}的通项公式(2)在数列{bn}中,bn=(an)^2/(3n-1)an^2+n
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 15:38:53
已知函数f(x)=[4x^2+1]^1/2除以x,正数列{an}中,A1=1,An+1=1/f(an).(n属于整数...
已知函数f(x)=[4x^2+1]^1/2除以x,正数列{an}中,A1=1,An+1=1/f(an).
(n属于整数).
(1)求数列{an}的通项公式
(2)在数列{bn}中,bn=(an)^2/(3n-1)an^2+n,若Sn为数列{bn}的前n项和,求证:Sn
经过我的计算,第二问可化简为:已知数列4n^2-1分之1,求该数列的和Sn,并求证Sn
(1)a(n+1)=an/√(4an²+1)
a(n+1)²=an²/(4an²+1)
1/a(n+1)²=4+1/an²
故数列{1/an²}为等差数列,公差为4
1/an²=4n-3
an=√(1/(4n-3))
(2)1/(4n²-1)=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)](裂项相消法)
Sn=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+…+(1/(2n-1)-1/(2n+1))]=1/2(1-1/(2n+1))
已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)
已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)
已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)=
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)?
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式
已知函数f(x-1)=x²-4x,求f(x),f(2x+1)的解析式
1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f
已知函数f(x)满足f(x+1_=x^2-4x,则f(x)的表达式为?