如图,已知三角形ABC中,AB>AC,AD平分∩BAC,EF⊥AD于G,交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于M.求证∩M=二分之一(∩ACB-∩B)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 12:21:49
如图,已知三角形ABC中,AB>AC,AD平分∩BAC,EF⊥AD于G,交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于M.
求证∩M=二分之一(∩ACB-∩B)
因为AD平分角BAD
所以角BAD=角DAC=1/2角BAC
因为角AEF=角B+角M
角AGE=角BAD+角AEF=90度
所以1/2角BAC+角B+角M=90度
因为角ACM=180度-角ACB
角CFM=角AFE=180度-角ACM-角M
所以
角CFM=角AFE=180度-(180-角ACB)-角M
=角ACB-角M
因为 角AFE+角DAC=角AGE=90度
所以 角ACB-角M+1/2角BAC=90度
因为 1/2角BAC+角B+角M=90度
所以 角ACB-角M+1/2角BAC=1/2角BAC+角B+角M
所以 2角M=角ACB-角B
所以 ∩M=二分之一(∩ACB-∩B)
望楼主采纳.
如图,过m做角HME=EMB与AB交于H 则 2*角EMB+角B=角AHM=角AEM+HME=AFE+EMB=MFC+EMB=ACB 即 角EMB=0.5(角ACB-角B)
∵∠ACB=∠M+∠CFM(外角等于不相邻内角和),
其中∠CFM=∠AFG(对顶角)=∠AEG(∵Rt△AGE≌Rt△AGF)
=∠M+∠B(外角等于不相邻内角和)。
∴∠ACB=2∠M+∠B,
∠M=½(∠ACB﹣∠B).
这里面只需要证明角AEF=角CFM就可以了
如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc=
已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF.
如图已知在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40o在三角形abc中角boc等于角oca求boc
已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明
如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三
已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10
如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积
已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc
如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE
如图,三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,三角形ABC中,AB=AC,
已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直AC于A且DC=6,求BD的长.
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证∠DBC=1/2∠A注意,求证啊,不能用相似
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角A.
如图已知RT三角形ABC中角A等于90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cot角DBC