已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若|a向量|=根号3,且a向量⊥AB向量,a向量⊥AC向量,则a向量的坐标为
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 12:50:19
已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若|a向量|=根号3,且a向量⊥AB向量,a向量⊥AC向量,则a向量的坐标为
设a向量(x,y,z)
x^2+y^2+z^2=3
AB向量(-2,-1,3)
-2x-y+3z=0
AC向量(1,-3,2)
x-3y+2z=0
解得x=y=z=1或-1
a向量的坐标为(1,1,1)或(-1,-1,-1)
以下 (a X b) 表示 a 叉乘b.
= = = = = = = = =
因为 A(0,2,3), B( -2,1,6), C(1, -1,5),
所以 AB =( -2, -1,3),
AC =(1, -3,2),
所以 (AB X AC) =(7,7,7)= 7 (1,1,1).
...
全部展开
以下 (a X b) 表示 a 叉乘b.
= = = = = = = = =
因为 A(0,2,3), B( -2,1,6), C(1, -1,5),
所以 AB =( -2, -1,3),
AC =(1, -3,2),
所以 (AB X AC) =(7,7,7)= 7 (1,1,1).
因为 a 垂直于AB, a垂直于AC,
所以 a // (AB X AC).
设 a =m(1,1,1) ,
因为 |a| =根号3,
所以 |m| (根号3) =根号3.
所以 m=正负1.
所以 a= 正负(1,1,1).
收起
已知/a+1/2/+根号b-3=0,化简代数式后求值:[(2a+b)^2-(b+2a)(2a-b)-6b]/2b
已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)}
已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)}
已知2a+3b=6,a>0,b>0,则3/2a+1/b的最小值
已知,a^2+b^2-2a+6b+10=0,求2*a^100-3*b^-1
已知a^2+b^2-a+6b+9又1/4=0,求4a+3b
已知2a+3b+4=0,则1-6a-9b=?
已知|a+1/2|+(b-3)^2=0,求[(2x+b)^2]-(b+2a)(2a-b)-6b]÷2b的值
已知/2a-1/+根号b-3=0,化简代数式后求值:[(2a+b)^2-(2a-6)(2a+b)-8b]/2b
已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值
已知(a+b)(a²+b²+3/2)=2,a>0,b>0 求证:a+b≤1
不等式证明:已知a.b大于0,求证1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b)
已知;|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除(b/a-b乘ab/a+b)的值
已知;|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除(b/a-b乘ab/a+b)的值
已知;|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除(b/a-b乘ab/a+b)的值
已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)}已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b / {(a/a-b -1)(a- a^2/a+b)}
已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值
已知4a^2+4a+b^2-6a+10=0,求a^3b-b^3a