已知二次函数 y=（k-2）x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点 且抛物线的开口向下 求此交点坐标已知二次函数 y=（k-2）x²-√7x+k-5 的图像与x轴只有一个交点 且抛物线的开口向下 求此交

已知二次函数 y=（k-2）x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点 且抛物线的开口向下 求此交点坐标
已知二次函数 y=（k-2）x²-√7x+k-5 的图像与x轴只有一个交点 且抛物线的开口向下 求此交点坐标

因为图像与x轴只有一个交点,即是求抛物线的顶点且顶点的纵坐标为0； 且抛物线的开口向下,所以k-2

由于与X轴只有一个交点，所以交点为抛物线顶点，对称抽为x=-b/2a,所以交点坐标为（-b/2a，0）；又由于开口向下，所以k-2＜0.综合以上可得出K值。

交点为抛物线定点（x,y)。其中有y=0及（k-2)<0可以求得k值。既得交点