初三圆的几何如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点P.∠APO=∠DPO,若AB⊥CD,圆O的半径为2.且OP=根号2.求AB的长如图

初三圆的几何
如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点P.∠APO=∠DPO,
若AB⊥CD,圆O的半径为2.且OP=根号2.求AB的长
如图

作OE垂直AB于点E,由于AB垂直CD且∠APO=∠DPO,所以∠APO=45°,又OP=根号2,所以OE=1,所以AE=根号（OA平方-OE平方）=根号3,所以AB=2倍根号3

过点o作OE垂直AB于点E，由于AB垂直CD且∠APO=∠DPO，所以∠APO=45°，又OP=根号2，所以OE=1，所以AE=根号（OA平方-OE平方）=根号3，所以AB=2倍根号3