已知多项式x3次方-3x²+5x+a,因式分解后有一个因式是x-2,求常数a的值.别人的我看过了，看不懂，

已知多项式x3次方-3x²+5x+a,因式分解后有一个因式是x-2,求常数a的值.
别人的我看过了，看不懂，

x^3-3x^2+5x+a
=(x-2)(x^2+bx+c)
=x^3-2x^2+bx^2-2bx+cx-2c
=x^3+(b-2)x^2+(c-2b)x-2c

b-2=-3
c-2b=5
a=-2c

b=-1
c=3
a=-6