函数y=log2[1/2-cos(2x+π/4)]在(0,π)上的单调递增区间为?【log后面的2是底数】,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 05:20:26
函数y=log2[1/2-cos(2x+π/4)]在(0,π)上的单调递增区间为?
【log后面的2是底数】,
原函数可拆成y=log2(t)
t=1/2-cos(2x+π/4)
命题要求原函数单调增,而函数y(t)单调增,所以t(x)单调增,
cos(2x+π/4) 单调减
2kπ≤2x+π/4≤π+2kπ
kπ-π/8≤x≤3π/8+kπ
因为0
y=log₂[1/2-cos(2x+π/4)]
先看定义域:
由1/2-cos(2x+π/4)>0
得:cos(2x+π/4)<1/2
∴ 2kπ+π/3<2x+π/4< 2kπ+5π/3,k∈Z
∴kπ+π/24
∵y=log...
全部展开
y=log₂[1/2-cos(2x+π/4)]
先看定义域:
由1/2-cos(2x+π/4)>0
得:cos(2x+π/4)<1/2
∴ 2kπ+π/3<2x+π/4< 2kπ+5π/3,k∈Z
∴kπ+π/24
∵y=log₂t是增函数
∴求原函数的的递增区间即是
求 t=1/2-cos(2x+π/4)的递增区间
当x∈(kπ+π/12,kπ+3π/8]时,
2x+π/4∈(2kπ+π/3,2kπ+π)
cos(2x+π/4)由1/2递减到-1
1/2-cos(2x+π/4)由0增到3/2
∴原函数的递增区间为
(kπ+π/12,kπ+3π/8],k∈Z
收起
函数y=log2^(x/2-1)的反函数
函数Y=log2(x^2+1)-log2x的值域
函数y=log2 x在[1,2]的值域
函数Y=log2(x^2+1)-log2x的值域
函数y=log2(x^2-1)的定义域是什么
函数y=1/log2(x-2)的定义域是
函数y=log2(x)+1按向量a平移可得到y=log2(2x-3)+4,则a
求函数的定义域 y=log2(x^2-5x+6)+log2(x+2/x-1)
求函数y=log2#cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调区间及周期
【急在线等】求函数y=log2#cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调区间及周期
x属于【1/2,4】,求函数y=[log2(2/x)]*[log2(4x)]的值域
求函数y=log2(x/2) *log2(x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值
求函数y=log2 x/2·log2 4x,x∈[1/4,8]的值域
若函数y=log2 (x^2-2)的值域是[1,log2 14],则这个函数的定义域是
函数y=log2(-x^2+2x+5)值域?
函数y=log2(-x^2+2x)的值域
函数y=log2(2+x-x^2)的定义域
y=log2(-x²+2x)求函数值域