函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（－∝,4）上是减函数,那么a的取值范围是?

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（－∝,4）上是减函数,那么a的取值范围是?

开口向上,对称轴左边是递减的,
对称轴为x=1-a,区间(-∞,4］在对称轴x=1-a的左边,
则：4≦1-a
a≦-3

函数方程看成抛物线，顶点横坐标为x=a-1 且开口向上
故而在x=a-1左边单调递减
所以a-1≥4 ∴a≥5