已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 19:58:28
已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
A中至多只有一个元素,则A为空集或只有一个解
(1)A为空集时,Δ=2²-4a1
(2)A只有一个解时:
①a=0时,满足
②a≠0时,Δ=2²-4a=0 解得a=1
所以a的取值范围为:
{a l a≥1或a=0}
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 19:58:28
已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
A中至多只有一个元素,则A为空集或只有一个解
(1)A为空集时,Δ=2²-4a1
(2)A只有一个解时:
①a=0时,满足
②a≠0时,Δ=2²-4a=0 解得a=1
所以a的取值范围为:
{a l a≥1或a=0}