在Rt三角形ABC中,∠A=90°,若cosB=2/3,b=4,则c等于多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 11:33:19

在Rt三角形ABC中,∠A=90°,若cosB=2/3,b=4,则c等于多少?

∵cosB=c/a=2/3,
设c=2X(X>0),则a=3X,
∵∠A=90°,
∴a^2=b^2+c^2,
9X^2=16+4X^2
X=4√5/5,
c=2X=8√5/5.

cosB=2/3
sinB=√5/3
∴a:b:c=2:根号5:3
a=b×√5/2=2√5