设a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,则e的最大值和最小值.

设a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,则e的最大值和最小值.

e^2=16-(a^2+b^2+c^2+d^2)≤16-(|a|+|b|+|c|+|d|)^2 /4 (当|a|=|b|=|c|=|d|时取等号）
≤16-|a+b+c+d|^2 /4 (当a=b=c=d时取等号）
=16-|8-e|^2 /4
=4e-e^2 /4
∴0≤e≤16/5