当n为自然数时,（n+7）²-（n-5）²能被24整除吗?为什么?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/02 04:51:10

当n为自然数时,（n+7）²-（n-5）²能被24整除吗?为什么?

因为
（n+7）²-（n-5）²
=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]
=[2n+2]*12=(n+1) *24