数学题1x1/2+2x1/3+3x1/4+.+99x1/100

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 17:00:04

我们可以把这个式看成
（1-1/2）+（1-1/3）+……+（1-1/100）
=1×100-（1/2+1/3+……1/100）
=100-（5049/200）【首项加末项乘以项数除以2】
=14951/200

1/1x1/2-1/2x1\3-1\3x1/4...1/99x1/100 =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100 =99/100

学过阶乘吗
99的阶乘的平方

0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数
1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.577...

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