椭圆x2/25+y2/16=1 两焦点为F1F2 ,A(3,1)点P在椭圆上 则PF1+PA的最大值最小值

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/23 20:34:03

椭圆x2/25+y2/16=1 两焦点为F1F2 ,A(3,1)点P在椭圆上 则PF1+PA的最大值最小值

因为PF1+PF2=2a,所以PF1+PA=2a+PA-PF2,由图形可知：
1、P在椭圆上半圆时,PA=2a-AF；
2、P在椭圆下半圆时,PA>PF2,所以：PA-PF2<=AF2、即2a+PA-PF2<=2a+AF；
即,最大值为11,最小值为9；