求助!求某一空间直线方程时 它的一般式是不是惟一的 对称式呢?比如 [X+2y+4z+2=0 x+y+z+1=0]和[2x+y-z+1=0 x+y+z+1=0]是不是表示同一直线?我有时候做出的答案跟老师给的不一样,但他好像也说过什么

求助!求某一空间直线方程时 它的一般式是不是惟一的 对称式呢?
比如 [X+2y+4z+2=0 x+y+z+1=0]和[2x+y-z+1=0 x+y+z+1=0]是不是表示同一直线?
我有时候做出的答案跟老师给的不一样,但他好像也说过什么答案不止一种之类的,如果不是唯一的,原因是什么呢?
谢谢!

空间里的 ax+by+cz+d=0 ,其中a,b,c不全为0,这样的方程表示一个平面.所以直线用两个平面相交来表示.你想一下,用两个平面的方程来表示一个直线,这两个平面显然不唯一.