数列问题 已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)如果a1+a3+...+a9=30,a2+a4+...+a10=35-5k(k为常数),试写出数列{Cn}的通项公式;
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 19:31:02
数列问题 已知数列{an}是等差数列,Cn=an^2-a(n+1)^2(n属于N*)
如果a1+a3+...+a9=30,a2+a4+...+a10=35-5k(k为常数),试写出数列{Cn}的通项公式;
由于数列{an}是等差数列,则:an=a1+(n-1)d
由等差数列前n项和公式:S=n*a1+n(n-1)d/2
a1+a3+...+a9=5*a1+5*4*2d/2=30(公差D=2d)
a2+a4+...+a10=5*a2+5*4*2d/2=35-5k(公差D=2d)
解得:d=1-k ,a1=2+4k
Cn=an^2-a(n+1)^2=(an-a(n+1))*(an+a(n+1))
=(-d)*(a1+(n-1)*d+a1+n*d)
=(-d)*(2a1+2nd-d)
= -d*2a1-(2n-1)d^2
= -2(1-k)*(2+4k)-(2n-1)*(1-k)^2
=(k-1)(9k+3+2n-2nk)
a1=2+4k d=1-k Cn=a1+(n-1)d
题目有问题a(n+1)其中a是什么意思
a2-a1+a4-a3+...+a10-a9=5d=5-5k
d=1-k
3a5=30 a5=10
a5=a1+4d
10=a1+4-4k
所以a1=6+4k
cn=an^2-a(n+1)^2
=(a1+(n-1)d)^2-(a1+nd)^2
乘开化简后带入a1和d
已知数列an是等差数列,首项a1
等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2,求证数列{an}是等差数列。
已知数列an即使等差数列又是等比数列,求证该数列是非零常数列
已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An*Bn,那数列{Cn}是等差数列吗
已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a
已知数列{lgAn}是等差数列,求证{An}是等比数列
已知数列{lgAn}是等差数列,求证{An}是等比数列
已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比
已知数列{an}中,an=7^n+2,求证:数列{lgan}是等差数列
已知数列{an}是等差数列,cn=an2-A2n-1
证明数列是等差数列已知:数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列.
数列:已知等差数列{an}的首相a1
已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列.
已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢
高一数学问题:已知数列{An}的前n项和为Sn=n^2+3n,求证:数列{An}是等差数列.
已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列
若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列
已知数列{an}是等差数列,且a3=5,a5=9,Sn是数列{an}的前n项和.问题;求数列{an}的通项公式an前n项和Sn。