如图在平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O作BD的垂线,交AD于E,交BC于F,连接DF.图中,平行四边形的两组对边和BO,OD外,还有哪些相等的线段?证明你的结论.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 19:11:32

如图在平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O作BD的垂线,交AD于E,交BC于F,连接DF.图中,平行四边形的两组对边和BO,OD外,还有哪些相等的线段?证明你的结论.

我也在找这个题,楼上的答案是正确的.你那个是数学配套练习册吧
OE=OF,BF=DE=DF,CF=AE.证明如下：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OD=OB,∠EDO=∠FBO,AD=BC
∵∠EOD与∠FOB是对顶角
∴∠EOD=∠FOB
在△EDO与△FBO中,
大 ∠EDO=∠FBO
括 OD=OB
号 ∠EOD=∠FOB
∴△EDO全等于△FBO（ASA)
∴DE=BF,OE=OF
∵AD=BC,DE=OF
∴AE=AD-ED=BC-BF=CF
即AE=CF
∵∠DOF=90°
∴∠FOB=180°-∠DOF=180°-90°=90°
即∠DOF=∠FOB
∵OB=OD,∠DOF=∠FOB
∴BF=FD
∵BF=DE,BF=FD
∴DE=FD
自己做的并且手打的,一般是正确的,给个分吧!

如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证：四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°. 求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°求证：平行四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,O为对角线BD上一点,EG‖DC,FH‖AD,找出图中面积相等的平行四边形.