已知sin3α=3sinα-4sin³α,怎么用诱导公式求出cos3α?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 18:12:01

题意要求用诱导公式：
sin（π/2+α）=cosα
sin（3π/2＋3α）＝－cos3α
sin（3π/2＋3α）
=3sin(π/2+α)-4sin³(π/2+α) （已知sin3α=3sinα-4sin³α）
=3cosa-4cos³a
所以：cos3α=-(3cosa-4cos³a)=4cos³a-3cosa