为什么2sin平方x+cosx-1≥0 所以-1/2≤cosx≤1

为什么2sin平方x+cosx-1≥0 所以-1/2≤cosx≤1

2sin²x+cosx-1≥0
2(1-cos²x)+cosx-1≥0
2-2cos²x+cosx-1≥0
-2cos²x+cosx+1≥0
2cos²x-cosx-1≤0
(cosx -1)(2cosx +1)≤0
-1/2≤cosx≤1