设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 16:36:36
设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.
两边对x求导:
2yy'f(x)+y^2f'(x)+f(y)+xy'f(y)=2x
则y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf(y)]
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设y=y(x)是由方程y^2f(x)+xf(y)=x^2确定,其中f(x)是x的可微函数,试求dy/dx.
两边对x求导:
2yy'f(x)+y^2f'(x)+f(y)+xy'f(y)=2x
则y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf(y)]