已知集合A={2,x,y},B={2x,Y^2,2},若A交B=A并B,求实数xy的值.

已知集合A={2,x,y},B={2x,Y^2,2},若A交B=A并B,求实数xy的值.

因为A∪B包含A包含A∩B
而A交B=A并B
表明A=A交B=A并B
同理B=A交B=A并B
所以A=B
2都已经有了
考虑x=2x,y=y^2,所以x=0,y=0,1
因为x≠y,所以x=0,y=1
或者x=y^2,y=2x
y=2y^2
y=0,1/2
x=0,1
因为x≠y,所以x,y不是0
若y=1/2,x=1,2x=2与2重复,舍去
所以只有x=0,y=1
xy=0