学帮网求数列一又二分之一二又四分之一三又八分之一的前n次项和
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/31 11:08:53
求数列一又二分之一二又四分之一三又八分之一的前n次项和
1+1/2、2+1/4、3+1/8、……
an=n+1/2^n
sn=(1+2+……+n)+(1/2+1/4+……+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)
=n(n+1)/2+1-1/2^n
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1+1/2、2+1/4、3+1/8、……
an=n+1/2^n
sn=(1+2+……+n)+(1/2+1/4+……+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)
=n(n+1)/2+1-1/2^n