高等数学 离散数学A×B含于C×D那么是否一定A含于C且B含于DX 是笛卡尔积集的意思

高等数学 离散数学
A×B含于C×D
那么是否一定A含于C且B含于D
X 是笛卡尔积集的意思

回答是肯定的.事实上,对任意a∈A,b∈B,有
　　　　∈AxB,
由于
　　　　A×B含于C×D,
知∈C×D,即 a∈C,b∈D,因此,
　　　　A于C,且B含于D,
得证.