已知函数f(x)=lnx φ(x)=a/(x+1) a＞0 若g(x)=fx+φx 对于任意x1,x2属于(0,2]且x1≠x2 都满足(gx2-gx1)/(x2-x1)小于-1 求a范围

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 06:18:48

把-1移到左边,(（gx2+x2）-(gx1+x1))/x2-x1小于零,即函数h(x)=g(x)+x在定义域内递减,之后求导,导函数在定义域内恒小于零,再分离变量求a的范围

g'=f'+φ'
=1/x -a/(1+x)^2 <-1
(1+x)^2 -ax <-x(1+x)^2
(1+x)^3 < ax
a>(x+1)^2+1/x+x>=(x+1)^2+2>3

f(x)=lnx φ(x)=a/(x+1) a＞0 若g(x)=fx+φx
定义域x>0
g'=f'+φ'=1/x -a/(1+x)^2
gx2-gx1)/(x2-x1)小于-1则1/x -a/(1+x)^2 <-1
(1+x)^2>0 两边同乘(1+x)^2 整理得
a>(x+1)^2+1/x+x+2
1/x+x>=2，...

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f(x)=lnx φ(x)=a/(x+1) a＞0 若g(x)=fx+φx
定义域x>0
g'=f'+φ'=1/x -a/(1+x)^2
gx2-gx1)/(x2-x1)小于-1则1/x -a/(1+x)^2 <-1
(1+x)^2>0 两边同乘(1+x)^2 整理得
a>(x+1)^2+1/x+x+2
1/x+x>=2，(x+1)^2>＝0当且仅当 1/x＝x时1/x+x=2得x=1
a>(x+1)^2+1/x+x+2>=(1+1)^2+2+2=8
a>8

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已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx-a/x 若f(x) 已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x) 已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=lnx—a,若f(x) 已知a>0,函数f(x)=ax2-lnx 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值